Sessió 5. Mètodes numèrics per a la resolució de problemes en ciència i tecnologia

Dia: 18 de febrer de 2017

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC). Aula d'informàtica PC1.

Sessió a càrrec de: Jaume Soler Villanueva (Matemàtica Aplicada II, UPC)

Moltes de les aplicacions de les matemàtiques a la ciència i la tecnologia passen pels mètodes numèrics, des del càlcul d'estructures fins la programació dels motors de cerca per internet o el,tractament digital del senyal.

La necessitat dels mètodes numèrics està, dissortadament, mal representada en els curricula,de batxillerat, i no és certa la idea estereotipada que abans de parlar de mètodes,numèrics cal saber moltes matemàtiques (bé hi ha assignatures de càlcul numèric a primer,curs dels graus).

En aquest taller es pretén donar una idea tant de la necessitat dels mètodes numèrics en general com del funcionament d'alguns mètodes elementals, en problemes absolutament reals.

A l’aula d’informàtica:

1. Introdució breu als fulls de càlcul (o potser a un entorn de programació amigable com el Scilab, versió freeware del Matlab), per tal d'il.lustrar el concepte de mètode iteratiu.

2. Problemes elementals de la física de batxillerat que porten a equacions polinòmiques de grau superior al segon que cal resoldre numèricament. Problemes que porten a equacions no polinòmiques, si s'escau.

3. Estimació de l'error. Els errors d'arrodoniment en el càlcul en punt flotant.

4. Problemes més complicats de la física, com ara la conducció de la calor. Necessitat de resoldre grans sistemes d'equacions lineals. Implementació en full de càlcul.

5. Càlcul de l'òrbita d'un satèl.lit mitjançant aproximació de la trajectòria per segments de tir parabòlic.